Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038350

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038350

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1)   Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2)   Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3)   Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения, верных может быть несколько.

  • 1) «Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов» — верно. Если бы все три угла были больше 60°, их сумма превысила бы 180°, что невозможно.
  • 2) «Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу» — неверно. Вписанный угол равен половине центрального, а не самому центральному.
  • 3) «Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам» — верно. Прямоугольник — частный случай параллелограмма, где это свойство диагоналей выполняется всегда.

Верны утверждения №1 и №3, ответ — 13.

Ответ

13
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)