Проверяем три утверждения, верных может быть несколько.
- 1) «Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон» — верно. Площадь треугольника со сторонами a и b и углом γ между ними равна S=½·a·b·sinγ; поскольку sinγ не превышает 1, площадь не превышает ½·a·b, а это заведомо меньше полного произведения a·b.
- 2) «Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую» — неверно. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых.
- 3) «Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно. Это признак подобия треугольников по двум углам: третий угол при этом автоматически тоже совпадает (сумма углов всегда 180°).
Верны утверждения №1 и №3, ответ — 13.
