Проверяем три утверждения.
- 1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой» — верно. Такая прямая всегда существует, и притом только одна.
- 2) «Все углы ромба равны» — неверно. Равны они только в частном случае квадрата.
- 3) «Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом» — неверно. Для гарантии квадрата диагоналям нужно ещё и делиться точкой пересечения пополам; без этого условия можно построить четырёхугольник с равными перпендикулярными диагоналями, не являющийся квадратом.
Верное утверждение — №1.
