Задание 19 ОГЭ по математике №00038337

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038337

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 2) Любой квадрат является прямоугольником. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой . В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения.

1) «Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу» — неверно. По теореме о вписанном угле, он равен половине центрального угла, а не самому центральному углу.
2) «Любой квадрат является прямоугольником» — верно. Квадрат удовлетворяет определению прямоугольника (все углы прямые), при этом дополнительно у него ещё и все стороны равны.
3) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой» — неверно. Совпадает с высотой только одна из трёх биссектрис — та, что выходит из вершины между равными сторонами.

Верное утверждение — №2.

Ответ

Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)