Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038336

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038336

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1)   Вертикальные углы равны. 2)   Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой. 3)   Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам . В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения.

  • 1) «Вертикальные углы равны» — верно. Это базовая теорема планиметрии о пересечении двух прямых.
  • 2) «Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой» — неверно. Пересечение зависит от расстояния между центрами, а не только от сравнения радиусов.
  • 3) «Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам» — неверно. Пополам диагонали делятся только в параллелограмме; в обычной трапеции (не параллелограмме) точка пересечения делит диагонали в разных отношениях.

Верное утверждение — №1.

Ответ

1
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)