Задание 19 ОГЭ по математике №00038335

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038335

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали равнобедренной трапеции равны. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения.

1) «Диагонали равнобедренной трапеции равны» — верно. Это одно из ключевых свойств равнобедренной (равнобокой) трапеции — из-за её симметрии обе диагонали имеют одинаковую длину.
2) «Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого, то такие треугольники равны» — неверно. Равенство трёх углов гарантирует подобие треугольников (одинаковую форму), а не равенство (одинаковый размер).
3) «Тангенс любого острого угла меньше единицы» — неверно. При угле больше 45° тангенс больше единицы.

Верное утверждение — №1.

Ответ

Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)