Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038334

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038334

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1)   Все высоты равностороннего треугольника равны. 2)   Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 3)   Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения, верных может быть несколько.

  • 1) «Все высоты равностороннего треугольника равны» — верно. Из-за полной симметрии равностороннего треугольника (все стороны и углы одинаковы) все три высоты равны между собой.
  • 2) «Существуют три прямые, которые проходят через одну точку» — верно. Такую конфигурацию легко построить, например три прямые, выходящие из одной точки в разных направлениях.
  • 3) «Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом» — неверно. Равенство диагоналей — признак прямоугольника, а не ромба.

Верны утверждения №1 и №2, ответ — 12.

Ответ

12
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)