Проверяем три утверждения, верных может быть несколько.
- 1) «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны» — верно. Квадрат — частный случай прямоугольника, и у него диагонали перпендикулярны.
- 2) «Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом» — верно. У ромба все стороны равны; если один угол прямой, то соседний с ним тоже прямой (в сумме 180°), значит все четыре угла прямые — получаем квадрат.
- 3) «В тупоугольном треугольнике все углы тупые» — неверно. Тупым может быть только один угол, иначе сумма углов превысила бы 180°.
Верны утверждения №1 и №2, ответ — 12.
