Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038324

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038324

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1)   Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны . 2)   Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является  квадратом. 3)   В тупоугольном треугольнике все углы тупые. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения, верных может быть несколько.

  • 1) «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны» — верно. Квадрат — частный случай прямоугольника, и у него диагонали перпендикулярны.
  • 2) «Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом» — верно. У ромба все стороны равны; если один угол прямой, то соседний с ним тоже прямой (в сумме 180°), значит все четыре угла прямые — получаем квадрат.
  • 3) «В тупоугольном треугольнике все углы тупые» — неверно. Тупым может быть только один угол, иначе сумма углов превысила бы 180°.

Верны утверждения №1 и №2, ответ — 12.

Ответ

12
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)