Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038320

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038320

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1)   Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2)   Боковые стороны любой трапеции равны. 3)   Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения, верных может быть несколько.

  • 1) «Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов» — верно. Сумма всех трёх углов треугольника — 180°; если бы все три угла были больше 60°, их сумма превысила бы 180°, что невозможно, значит хотя бы один угол не превышает 60°.
  • 2) «Боковые стороны любой трапеции равны» — неверно. Это признак только равнобедренной трапеции.
  • 3) «Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне» — верно. Это стандартная формула площади параллелограмма (и ромба как его частного случая): S = a·h, где a — сторона, h — высота, опущенная на эту сторону.

Верны утверждения №1 и №3, ответ — 13.

Ответ

13
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)