Проверяем три утверждения, верных может быть несколько.
- 1) «Любые два диаметра окружности пересекаются» — верно. Каждый диаметр проходит через центр окружности, значит любые два различных диаметра обязательно пересекутся в этой центральной точке.
- 2) «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны» — неверно. Если обе прямые перпендикулярны одной и той же третьей прямой, то они параллельны друг другу, а не перпендикулярны.
- 3) «Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует» — верно. По неравенству треугольника 1+2=3 меньше 4, значит такой треугольник построить нельзя, и утверждение о его несуществовании верно.
Верны утверждения №1 и №3, ответ — 13.
