Проверяем три утверждения, верных может быть несколько.
- 1) «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны» — верно. Квадрат — частный случай прямоугольника, и у него диагонали перпендикулярны.
- 2) «Все квадраты имеют равные площади» — неверно. Площадь квадрата зависит от длины его стороны, которая у разных квадратов может отличаться.
- 3) «Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов» — верно. Сумма углов треугольника равна 180°, а среднее значение трёх углов — 60°; если бы все три угла были больше 60°, их сумма превысила бы 180°, что невозможно, значит хотя бы один угол не превышает 60°.
Верны утверждения №1 и №3, ответ — 13.
