Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038310

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038310

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1)   Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны . 2)   Все квадраты имеют равные площади. 3)   Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения, верных может быть несколько.

  • 1) «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны» — верно. Квадрат — частный случай прямоугольника, и у него диагонали перпендикулярны.
  • 2) «Все квадраты имеют равные площади» — неверно. Площадь квадрата зависит от длины его стороны, которая у разных квадратов может отличаться.
  • 3) «Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов» — верно. Сумма углов треугольника равна 180°, а среднее значение трёх углов — 60°; если бы все три угла были больше 60°, их сумма превысила бы 180°, что невозможно, значит хотя бы один угол не превышает 60°.

Верны утверждения №1 и №3, ответ — 13.

Ответ

13
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)