Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038309

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038309

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1)   Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2)   Основания равнобедренной трапеции равны. 3)   Все высоты равностороннего треугольника равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения.

  • 1) «Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника» — неверно. Для тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит снаружи треугольника.
  • 2) «Основания равнобедренной трапеции равны» — неверно. Основания трапеции по определению разной длины (иначе фигура была бы параллелограммом); равнобедренность касается боковых сторон, а не оснований.
  • 3) «Все высоты равностороннего треугольника равны» — верно. Из-за симметрии равностороннего треугольника (все стороны и углы одинаковы) все три его высоты имеют одинаковую длину.

Верное утверждение — №3.

Ответ

3

Видеоразбор

Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)