Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038308

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038308

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1)   Все диаметры окружности равны между собой. 2)   Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3)   Любые два равносторонних треугольника подобны. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения о свойствах окружности и треугольников.

  • 1) «Все диаметры окружности равны между собой» — верно. Диаметр всегда равен удвоенному радиусу окружности, а радиус у одной окружности один и тот же для всех точек, значит и все диаметры равны.
  • 2) «Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу» — неверно. По теореме о вписанном угле, вписанный угол равен ПОЛОВИНЕ центрального угла, опирающегося на ту же дугу, а не самому центральному углу.
  • 3) «Любые два равносторонних треугольника подобны» — верно. У любого равностороннего треугольника все углы равны 60°, поэтому у любых двух таких треугольников углы совпадают — это и есть подобие.

Верны утверждения №1 и №3, ответ — 13.

Ответ

13
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)