Проверяем три утверждения о свойствах окружности и треугольников.
- 1) «Все диаметры окружности равны между собой» — верно. Диаметр всегда равен удвоенному радиусу окружности, а радиус у одной окружности один и тот же для всех точек, значит и все диаметры равны.
- 2) «Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу» — неверно. По теореме о вписанном угле, вписанный угол равен ПОЛОВИНЕ центрального угла, опирающегося на ту же дугу, а не самому центральному углу.
- 3) «Любые два равносторонних треугольника подобны» — верно. У любого равностороннего треугольника все углы равны 60°, поэтому у любых двух таких треугольников углы совпадают — это и есть подобие.
Верны утверждения №1 и №3, ответ — 13.
