Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038306

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038306

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1)   Боковые стороны любой трапеции равны. 2)   Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности . 3)   Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения.

  • 1) «Боковые стороны любой трапеции равны» — неверно. Равенство боковых сторон — признак только равнобедренной трапеции.
  • 2) «Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности» — верно. Это классическая теорема планиметрии: три серединных перпендикуляра всегда пересекаются в одной точке, равноудалённой от всех вершин.
  • 3) «Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны» — неверно. В формулировке не сказано, что угол расположен именно между этими двумя сторонами (как в признаке равенства по двум сторонам и углу между ними); без этого уточнения два треугольника с равными двумя сторонами и одним равным (но не «включённым») углом могут иметь разную форму.

Верное утверждение — №2.

Ответ

2
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)