Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038298

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038298

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1)   Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. 2)   Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны . 3)   Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения.

  • 1) «Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов» — неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (S = ½·a·b), а не полному произведению.
  • 2) «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны» — верно. Квадрат — это частный случай прямоугольника (у него тоже все углы по 90°), а у квадрата диагонали перпендикулярны, значит такой прямоугольник существует.
  • 3) «Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны» — неверно. В отличие от треугольников, у четырёхугольников равенство всех сторон не гарантирует равенство фигур: четырёхугольник можно «перекосить» (изменить углы), сохранив длины сторон — получится другая фигура (например, ромб можно сплющить).

Верное утверждение — №2.

Ответ

2
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)