Проверяем три утверждения.
- 1) «Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов» — неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (S = ½·a·b), а не полному произведению.
- 2) «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны» — верно. Квадрат — это частный случай прямоугольника (у него тоже все углы по 90°), а у квадрата диагонали перпендикулярны, значит такой прямоугольник существует.
- 3) «Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны» — неверно. В отличие от треугольников, у четырёхугольников равенство всех сторон не гарантирует равенство фигур: четырёхугольник можно «перекосить» (изменить углы), сохранив длины сторон — получится другая фигура (например, ромб можно сплющить).
Верное утверждение — №2.
