Задание 19 ОГЭ по математике №00038296

Проверяем три утверждения.

• 1) «Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом» — неверно. Чтобы гарантированно получить квадрат, диагонали должны быть ещё и точкой пересечения делиться пополам; можно построить четырёхугольник с равными перпендикулярными, но не делящимися пополам диагоналями — он квадратом не будет.
• 2) «Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам» — верно. Один угол прямоугольного треугольника равен 90°, а сумма всех трёх углов — 180°, значит на два острых угла остаётся 180° − 90° = 90°.
• 3) «Смежные углы всегда равны» — неверно. Смежные углы в сумме дают 180°, но равны они только в частном случае, когда оба по 90°; в общем случае они разные.

Верное утверждение — №2.