Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038282

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038282

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1)   Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2)   Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3)   В любой четырёхугольник можно вписать окружность. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения.

  • 1) «Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам» — верно. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а сумма всех трёх углов — 180°, значит на два оставшихся острых угла приходится 180° − 90° = 90°.
  • 2) «Средняя линия трапеции равна сумме её оснований» — неверно. Средняя линия трапеции равна не сумме, а полусумме (половине суммы) её оснований.
  • 3) «В любой четырёхугольник можно вписать окружность» — неверно. Вписать окружность можно только в такой четырёхугольник, у которого суммы противоположных сторон равны (например, в ромб или квадрат), а не в произвольный.

Верное утверждение — №1.

Ответ

1
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)