Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038275

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038275

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1)   Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2)   Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 3)   Диагонали ромба равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверим три утверждения о треугольниках и четырёхугольниках по очереди.

  • 1) «Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника» — неверно. Для остроугольного треугольника это так, но для тупоугольного центр описанной окружности лежит снаружи треугольника, а для прямоугольного — на середине гипотенузы (на границе).
  • 2) «Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам» — верно. Это общее свойство любого треугольника (не только равнобедренного): сумма трёх его внутренних углов всегда равна 180°.
  • 3) «Диагонали ромба равны» — неверно. У ромба диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, но равны они только в частном случае — когда ромб является квадратом; в общем случае диагонали разной длины.

Верно утверждение №2 — это ответ.

Ответ

2
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)