Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038134

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00038134

Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $82^{\circ}$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$ABCD$ — четырёхугольник, вписанный в окружность. Для любого вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180° (это следствие теоремы о вписанном угле).

Угол $A$ и угол $C$ — противоположные вершины четырёхугольника $ABCD$.

Значит, угол $C=180°-82°=98°$.

Ответ

98
Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)