Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 71 в степени °. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038133

№2. Задание 16

ID: 00038133

Угол

$A$

четырёхугольника

$ABCD$

, вписанного в окружность, равен

71^{\circ}

. Найдите угол

$C$

этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и вписанные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$$ABCD$$ — четырёхугольник, вписанный в окружность. Для любого вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180° (это следствие теоремы о вписанном угле).

Угол $$A$$ и угол $$C$$ — противоположные вершины четырёхугольника $$ABCD$$ .

Значит, угол $$C=180°-71°=109°$$ .

Ответ

109

Другие задания по теме «Центральные и вписанные углы» (8)