Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038095

№2. Задание 16

ID: 00038095

Центр окружности, описанной около треугольника

$ABC$

, лежит на стороне

$AB$

. Найдите угол

$ABC$

, если угол

$BAC$

равен

9^{\circ}

. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и вписанные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Центр $$O$$ описанной окружности лежит на стороне $$AB$$ , значит $$O$$ — середина $$AB$$ , а $$AB=2R$$ — диаметр окружности. Вершина $$C$$ лежит на окружности, а угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой: угол $$ACB=90°$$ .

В треугольнике $$ABC$$ сумма углов равна 180°, значит угол $$ABC=180°-90°-9°=81°$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Центральные и вписанные углы» (8)