Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038095

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00038095

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $9^{\circ}$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Центр $O$ описанной окружности лежит на стороне $AB$, значит $O$ — середина $AB$, а $AB=2R$ — диаметр окружности. Вершина $C$ лежит на окружности, а угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой: угол $ACB=90°$.

В треугольнике $ABC$ сумма углов равна 180°, значит угол $ABC=180°-90°-9°=81°$.

Ответ

81
Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)