Треугольники… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037956

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C=90^\circ$, значит сторона $AB$ — гипотенуза, а $AC$ — катет, противолежащий углу $B$. По определению синуса в прямоугольном треугольнике $\sin B=\dfrac{AC}{AB}$ (противолежащий катет делить на гипотенузу).

Отсюда $AC=AB\cdot\sin B=45\cdot\dfrac{4}{15}=12$.