Треугольники… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037703

AK — биссектриса угла A, значит угол BAK=угол KAC.

По условию AK=CK, поэтому треугольник AKC равнобедренный, и углы при основании AC равны: угол KAC=угол KCA=угол C=23° (K лежит на стороне BC, поэтому угол KCA — это и есть угол C треугольника ABC).

Так как AK — биссектриса, угол A=2·угол KAC=2·23°=46°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому угол B=180°-угол A-угол C=180°-46°-23°=111°.