ID: 00037664
Источник: ФИПИ
В треугольнике ABC проведена биссектриса AK (K на стороне BC), и по условию AK=CK.
В треугольнике ACK стороны AK и CK равны, значит это равнобедренный треугольник, и углы при основании AC (то есть углы, лежащие против равных сторон) равны: угол ACK=угол CAK. Угол ACK — это угол C всего треугольника (25°), а угол CAK — это половина угла A (так как AK — биссектриса угла A). Значит, угол A÷2=25°, откуда угол A=2·25=50°.
Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол B=180-угол A-угол C=180-50-25=105°.