В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, косинус B равно дробь: числитель: 9, знаменатель: 14 конец дроби, AB равно 42. Найдите BC.

Name: Видеоразбор: Задание 15 ОГЭ по математике №00037575
Description: В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, косинус B равно дробь: числитель: 9, знаменатель: 14 конец дроби, AB равно 42. Найдите BC.

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037575

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00037575

В треугольнике

$ABC$

угол

$C$

равен

90^{\circ},\cos B=\dfrac{9}{14},AB=42

. Найдите

$BC$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике ABC угол C прямой (90°), значит AB — гипотенуза, а BC — катет, прилежащий к углу B. По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника: cosB=(прилежащий катет)÷гипотенуза=BC÷AB.

Отсюда BC=cosB·AB. По условию cosB=9/14, AB=42.

Вычисляем: BC=(9/14)·42=27.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)