Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00044015

Угол $C$ прямой, значит, треугольник $ABC$ прямоугольный: $AB$ лежит напротив прямого угла и является гипотенузой, а $AC$ и $BC$ — катеты.

Правило: синус острого угла прямоугольного треугольника — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий углу $B$ катет — тот, что «смотрит» на вершину $B$ с другой стороны треугольника, то есть $AC$.

$$\sin B=\dfrac{AC}{AB}.$$

Отсюда катет равен гипотенузе, умноженной на синус:

$$AC=AB\cdot\sin B=56\cdot\dfrac{3}{14}.$$

Удобно сначала разделить $56$ на $14$: $56:14=4$. Тогда

$$AC=4\cdot 3=12.$$

Проверим себя обратным ходом: $\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{56}=\dfrac{3}{14}$ — это и есть данный синус. Сходится.