Global EE

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037569

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00037569

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},\mathrm{tg}B=\dfrac{5}{9},BC=27$. Найдите $AC$.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике ABC угол C прямой (90°), значит BC — катет, прилежащий к углу B, а AC — катет, противолежащий углу B. По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: tgB=(противолежащий катет)÷(прилежащий катет)=AC÷BC.

Отсюда AC=tgB·BC. По условию tgB=5/9, BC=27.

Вычисляем: AC=(5/9)·27=15.

Ответ

15
Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)