Global EE

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037559

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00037559

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},\mathrm{tg}B=\dfrac{9}{7},BC=42$. Найдите $AC$.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике ABC угол C прямой (90°), значит BC — катет, прилежащий к углу B, а AC — катет, противолежащий углу B. По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: tgB=(противолежащий катет)÷(прилежащий катет)=AC÷BC.

Отсюда AC=tgB·BC. По условию tgB=9/7, BC=42.

Вычисляем: AC=(9/7)·42=54.

Ответ

54
Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)