В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, tgB равно дробь: числитель: 11, знаменатель: 8 конец дроби, BC равно 24. Найдите AC.

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037556

№2. Задание 15

ID: 00037556

В треугольнике

$ABC$

угол

$C$

равен

90^{\circ},\mathrm{tg}B=\dfrac{11}{8},BC=24

. Найдите

$AC$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике ABC угол C прямой (90°), значит BC — катет, прилежащий к углу B, а AC — катет, противолежащий углу B. По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: tgB=(противолежащий катет)÷(прилежащий катет)=AC÷BC.

Отсюда AC=tgB·BC. По условию tgB=11/8, BC=24.

Вычисляем: AC=(11/8)·24=33.

Ответ

Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)

Задание 15 №00037971 — Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу этого…
Задание 15 №00037960 — В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, угол BAC равно 48 в…
Задание 15 №00037957 — Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 68 в степени °. Найдите…
Задание 15 №00037955 — Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого…
Задание 15 №00037954 — В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, угол BAC равно 28 в…