Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 48, сторона BC равна 57, сторона AC равна 72. Найдите MN.

Треугольники… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037550

№2. Задание 15

ID: 00037550

Точки

$M$

$N$

являются серединами сторон

$AB$

$BC$

треугольника

$ABC$

, сторона

$AB$

равна 48, сторона

$BC$

равна 57, сторона

$AC$

равна 72. Найдите

$MN$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Треугольники общего вида

Источник: ФИПИ

Решение

M и N — середины сторон AB и BC треугольника ABC, значит MN — средняя линия треугольника. По теореме о средней линии она параллельна третьей стороне AC и равна её половине: MN=AC÷2.

По условию AC=72 (стороны AB=48 и BC=57 для этой формулы не нужны — они лишние данные, нужна только сторона AC, которой параллельна средняя линия MN).

Вычисляем: MN=72÷2=36.

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники общего вида» (8)