Global EE

Треугольники… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037547

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Треугольники общего вида

№2. Задание 15

ID: 00037547

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна 31, сторона $BC$ равна 27, сторона $AC$ равна 40. Найдите $MN$.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Треугольники общего вида

Источник: ФИПИ

Решение

M и N — середины сторон AB и BC треугольника ABC, значит MN — средняя линия треугольника. По теореме о средней линии она параллельна третьей стороне AC и равна её половине: MN=AC÷2.

По условию AC=40 (стороны AB=31 и BC=27 для этой формулы не нужны — они лишние данные, нужна только сторона AC, которой параллельна средняя линия MN).

Вычисляем: MN=40÷2=20.

Ответ

20

Видеоразбор

Другие задания по теме «Треугольники общего вида» (8)