В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, tgB равно дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби, BC равно 35. Найдите AC.

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037533

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00037533

В треугольнике

$ABC$

угол

$C$

равен

90^{\circ},\mathrm{tg}B=\dfrac{4}{7},BC=35

. Найдите

$AC$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике ABC угол C прямой (90°), значит BC — катет, прилежащий к углу B, а AC — катет, противолежащий углу B. По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: tgB=(противолежащий катет)÷(прилежащий катет)=AC÷BC.

Отсюда AC=tgB·BC. По условию tgB=4/7, BC=35.

Вычисляем: AC=(4/7)·35=20.

Ответ

Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)