В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, tgB равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби, BC равно 30. Найдите AC.

Name: Видеоразбор: Задание 15 ОГЭ по математике №00037531
Description: В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, tgB равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби, BC равно 30. Найдите AC.

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037531

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00037531

В треугольнике

$ABC$

угол

$C$

равен

90^{\circ},\mathrm{tg}B=\dfrac{3}{5},BC=30

. Найдите

$AC$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике ABC угол C прямой (90°), значит BC — катет, прилежащий к углу B, а AC — катет, противолежащий углу B. По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: tgB=(противолежащий катет)÷(прилежащий катет)=AC÷BC.

Отсюда AC=tgB·BC. По условию tgB=3/5, BC=30.

Вычисляем: AC=(3/5)·30=18.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)