Global EE

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037525

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00037525

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},\cos B=\dfrac{5}{6},AB=18$. Найдите $BC$.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике ABC угол C прямой (90°), значит AB — гипотенуза, а BC — катет, прилежащий к углу B. По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника: cosB=(прилежащий катет)÷гипотенуза=BC÷AB.

Отсюда BC=cosB·AB. По условию cosB=5/6, AB=18.

Вычисляем: BC=(5/6)·18=15.

Ответ

15
Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)