Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037505

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=24 м, d=-3 м.

Путь за секунду становится равным нулю, когда 24-3(n-1)=0, то есть n-1=8, n=9 — на 9-й секунде автомобиль уже не движется. Значит, ненулевой путь был только первые 8 секунд: 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3 м.

Путь до полной остановки — сумма первых 8 членов: S₈=8·(2·24+7·(-3))/2=8·(48-21)/2=8·27/2=4·27=108.

Автомобиль прошёл до полной остановки 108 м.