Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037502

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037502

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 18 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=18 м, d=-3 м.

Путь за секунду становится равным нулю, когда 18-3(n-1)=0, то есть n-1=6, n=7 — на 7-й секунде автомобиль уже не движется. Значит, ненулевой путь был только первые 6 секунд: 18, 15, 12, 9, 6, 3 м.

Путь до полной остановки — сумма первых 6 членов: S₆=6·(2·18+5·(-3))/2=6·(36-15)/2=6·21/2=3·21=63.

Автомобиль прошёл до полной остановки 63 м.

Ответ

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)