Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037501

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037501

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=20 м, d=-3 м.

Нужна сумма первых 6 членов прогрессии (проверим: a₆=20-5·3=5>0, движение ещё продолжалось).

S₆=6·(2·20+5·(-3))/2=6·(40-15)/2=6·25/2=3·25=75.

За первые 6 секунд торможения автомобиль проехал 75 м.

Ответ

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)