Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037499

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037499

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 18 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=18 м, d=-3 м.

Нужна сумма первых 5 членов прогрессии (проверим: a₅=18-4·3=6>0, движение ещё продолжалось).

S₅=5·(2·18+4·(-3))/2=5·(36-12)/2=5·24/2=5·12=60.

За первые 5 секунд торможения автомобиль проехал 60 м.

Ответ

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)