Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037498

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037498

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 16 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=16 м, d=-4 м.

Путь за секунду становится равным нулю, когда 16-4(n-1)=0, то есть n-1=4, n=5 — на 5-й секунде автомобиль уже не движется. Значит, ненулевой путь был только первые 4 секунды: 16, 12, 8, 4 м.

Путь до полной остановки — сумма первых 4 членов: S₄=4·(2·16+3·(-4))/2=4·(32-12)/2=4·20/2=4·10=40.

Автомобиль прошёл до полной остановки 40 м.

Ответ

40
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)