Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037497

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037497

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=24 м, d=-4 м.

Нужна сумма первых 5 членов прогрессии (проверим: a₅=24-4·4=8>0, движение ещё продолжалось).

S₅=5·(2·24+4·(-4))/2=5·(48-16)/2=5·32/2=5·16=80.

За первые 5 секунд торможения автомобиль проехал 80 м.

Ответ

80
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)