Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037494

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037494

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проходимое поездом за каждую секунду, образует возрастающую арифметическую прогрессию: a₁=1 м, d=0,5 м.

Нужна сумма первых 10 членов: S₁₀=10·(2·1+9·0,5)/2=10·(2+4,5)/2=10·6,5/2=5·6,5=32,5.

За первые 10 секунд движения поезд прошёл 32,5 м.

Ответ

32,5

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)