Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037491

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037491

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 8 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=24 м, d=-8 м.

Путь за секунду становится равным нулю, когда 24-8(n-1)=0, то есть n-1=3, n=4 — на 4-й секунде автомобиль уже не движется. Значит, ненулевой путь был только первые 3 секунды: 24, 16, 8 м.

Путь до полной остановки — сумма первых 3 членов: S₃=3·(2·24+2·(-8))/2=3·(48-16)/2=3·32/2=3·16=48.

Автомобиль прошёл до полной остановки 48 м.

Ответ

48
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)