Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037489

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037489

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 21 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 7 секунд торможения?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=21 м, d=-3 м.

Нужна сумма первых 7 членов прогрессии (проверим: a₇=21-6·3=3>0, движение ещё продолжалось).

S₇=7·(2·21+6·(-3))/2=7·(42-18)/2=7·24/2=7·12=84.

За первые 7 секунд торможения автомобиль проехал 84 м.

Ответ

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)