Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037488

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037488

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 15 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=15 м, d=-2 м.

Нужна сумма первых 5 членов прогрессии (проверим: a₅=15-4·2=7>0, движение ещё продолжалось).

S₅=5·(2·15+4·(-2))/2=5·(30-8)/2=5·22/2=5·11=55.

За первые 5 секунд торможения автомобиль проехал 55 м.

Ответ

55
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)