Global EE

Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037486

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037486

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=24 м, d=-3 м.

Нужна сумма первых 4 членов прогрессии (проверим: a₄=24-3·3=15>0, движение ещё продолжалось).

S₄=4·(2·24+3·(-3))/2=4·(48-9)/2=4·39/2=2·39=78.

За первые 4 секунды торможения автомобиль проехал 78 м.

Ответ

78
Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)