Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037485

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037485

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проходимое поездом за каждую секунду, образует возрастающую арифметическую прогрессию: a₁=0,4 м, d=0,3 м (на 0,3 м больше за каждую следующую секунду).

Нужна сумма первых 10 членов: S₁₀=10·(2·0,4+9·0,3)/2=10·(0,8+2,7)/2=10·3,5/2=5·3,5=17,5.

За первые 10 секунд движения поезд прошёл 17,5 м.

Ответ

17,5

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)