Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037484

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037484

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 27 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=27 м, d=-4 м.

Нужна сумма первых 6 членов прогрессии (проверим, что все 6 секунд автомобиль ещё двигался: a₆=27-5·4=7>0, движение не прекратилось).

S₆=6·(2·27+5·(-4))/2=6·(54-20)/2=6·34/2=6·17=102.

За первые 6 секунд торможения автомобиль проехал 102 м.

Ответ

102

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)