Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037483

Расстояние, проезжаемое за каждую секунду торможения, образует убывающую арифметическую прогрессию: a₁=20 м, d=-4 м (каждую секунду на 4 м меньше).

Найдём, сколько секунд автомобиль ещё едет: путь за секунду равен нулю, когда 20-4(n-1)=0, то есть n-1=5, n=6 — на 6-й секунде автомобиль уже не движется. Значит, автомобиль проезжал ненулевой путь только первые 5 секунд: 20, 16, 12, 8, 4 м.

Путь до полной остановки — это сумма первых 5 членов: S₅=5·(2·20+4·(-4))/2=5·(40-16)/2=5·24/2=5·12=60.

Автомобиль прошёл до полной остановки 60 м.