Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037482

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037482

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 2,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 5 см?

Источник: ФИПИ

Решение

Высота прыжков мячика образует геометрическую прогрессию: первый прыжок b₁=2,4 м = 240 см, а каждый следующий — в 2 раза меньше предыдущего, знаменатель q=1/2.

Считаем высоту прыжков: b₂=240/2=120; b₃=120/2=60; b₄=60/2=30; b₅=30/2=15; b₆=15/2=7,5; b₇=7,5/2=3,75 см.

3,75 см меньше 5 см — впервые высота не достигает 5 см на 7-м прыжке (все предыдущие прыжки были не ниже 5 см).

Мячик впервые не достигнет высоты 5 см при 7-м прыжке.

Ответ

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)