Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037481

Задание №14. Задачи на прогрессию

Арифметическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037481

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Источник: ФИПИ

Решение

Число мест в рядах амфитеатра — арифметическая прогрессия: a₁=20 (места в первом ряду), d=2 (на 2 места больше в каждом следующем ряду), всего n=12 рядов.

Общее число мест — сумма первых 12 членов прогрессии: Sₙ=n·(2a₁+(n-1)·d)/2.

Sₙ=12·(2·20+11·2)/2=12·(40+22)/2=12·62/2=6·62=372.

Всего в амфитеатре 372 места.

Ответ

372

Другие задания по теме «Арифметическая прогрессия» (8)